Story : Menanam Kejujuran

Minggu pagi, tanggal 9 Desember 2007 saya pergi ke Gelanggang Olah
Raga (Gelora) Undip Tembalang untuk menjemput anak saya Gani dan
Pindha yang sedang berlatih sepak bola di sana. Sesampainya di
Gelora Undip ternyata mereka belum selesai berlatih sehingga saya
sempat menunggu beberapa waktu. Kemudian setelah mereka selesai kami
langsung pulang berboncengan menyesuri jalan pintas.

Di sebuah pertigaan di jalan pintas yang saya lalui, motor saya
hentikan. Saya melihat ada dompet kecil (dompet perempuan)
tergeletak di pinggir jalan. Saya perintahkan Gani turun untuk
mengambil dompet itu. Waktu itu di sekitar lokasi sepi tidak ada
orang sehingga kami tidak bisa bertanya dompet milik siapa yang
tergeletak di jalan itu. Kemudian dompet itu kami bawa pulang.

Dalam perjalanan saya tanyakan kepada anak-anak, ” Ada isinya nggak
dompet itu?” ” Ada.” “Banyak nggak?” “Banyak.” Jawab Pindha yang
membuka dompet itu tanpa menghitung jumlahnya. “Nanti uang itu kita
infakkan ke masjid.” Kata saya kepada anak-anak. “Kenapa diinfakkan
ke masjid?” Tanya Pindha. “Uang itu bukan milik kita. Kita niatkan
infaknya atas nama pemilik uang itu walaupun kita tidak tahu siapa
orangnya.” Anak-anak diam tanda setuju.

Setelah kami sampai di rumah dompet itu langsung diserahkan kepada
ibunya oleh Pindha. Kemudian istri saya menghitung isi dompet itu.
Di luar dugaan, ternyata uang yang ada berjumlah Rp 184.000,-.
Seketika itu istri saya berucap, “Kasihan yang kehilangan dompet
ini. Kembalikan sana, siapa tahu ketemu orangnya.”

Dilihat dari warna dompet yang sudah pudar dan lusuh serta
tergantung peniti saya perkirakan isi dompet itu paling hanya
beberapa ribu saja, makanya saya bilang kepada anak-anak uangnya
diinfakkan ke masjid saja. Kemudian setelah melihat isi dompet itu
cukup banyak, bayangan saya uang itu pasti diperoleh dengan cara
susah payah dan sekarang pemiliknya pasti sedang mencari-cari. Maka
siang harinya saya berangkat lagi dengan membocengkan Gani ke lokasi
penemuan dompet tadi.

Pas di lokasi penemuan dompet tadi ada beberapa anak yang sedang
bermain. Saya tanyakan kepada mereka apakah mendengar ada orang yang
kehilangan dompet. Mereka menjawab tidak tahu, maka perjalanan kami
teruskan sampai akhirnya kami berpapasan dengan orang yang baru saja
pulang dari kebun. Saya ceritakan kepada orang tersebut bahwa tadi
pagi saya menemukan dompet. Sekaligus saya minta tolong kepada orang
tersebut kalau mendengar ada orang yang kehilangan dompet sampaikan
bahwa saya yang menemukan. Orang tersebut menyambut baik dan
langsung menanyakan nama saya dan meminta alamat rumah serta nomor
telepon saya.

Betul, sekitar pukul 15.00 WIB anak sulung saya “Sahda” menerima
telepon yang mengabarkan ada orang yang kehilangan dompet,
namanya “Mbah Karni”. Waktu kabar itu diterima saya tidak di rumah
namun tidak lama kemudian saya pulang. Begitu kabar itu
disampaikan saya langsung berangkat dengan membocengkan Gani untuk
mencari rumah Mbah Karni.

Karena alamat yang diberikan jelas, rumah Mbah Karni langsung
ketemu. Begitu kami masuk ke halaman rumahnya, terlihat ada seorang
nenek yang sedang menyapu. Saya berkeyakinan yang sedang menyapu
itu pasti Mbah Karni. Kemudian saya mengucapkan salam dan
menyapanya. “Assalamu’alaikum, Mbah … apa betul kehilangan
dompet?” “Betul.” “Berapa jumlah uang yang ada di dalam dompet
itu?” “Saya tidak tahu, itu uang dari cucu saya. Setiap saya terima
uang dari cucu, langsung saya masukkan ke dompet jadi saya tidak
tahu berapa jumlahnya.” Jawab Mbah Karni. Tapi tanpa saya tanya Mbah
Karni menjelaskan bahwa dompet yang hilang itu ada penitinya. Tidak
ragu lagi ciri-ciri dompet itu betul ada penitinya, maka dompet itu
langsung saya serahkan.

Berkali-kali Mbah Karni mengucapkan terima kasih. “Matur nuwun
Pak……., matur nuwun…….” “Inggih Mbah, sami-sami.” Jawab saya.
Kami bersalaman dan kemudian kami berpamitan pulang.

Peristiwa ini betul terjadi bukan rekayasa. Mudah-mudahan pengalaman
ini bisa melekat di hati anak-anak saya dan mereka dapat menghayati
serta selalu ingat untuk berbuat baik dengan sesama, jujur, tidak
mengambil atau memanfaatkan milik orang lain yang bukan menjadi
haknya. Semoga Allah memberikan petunjuk dan meridhoi setiap langkah
kami. Amin.

(ditulis oleh : Pak Muji Sarwono, berdasarkan peristiwa nyata. Trims Pak Muji, it’s a great experience for our children, moga berbuah di masa depan)  

3 comments on “Story : Menanam Kejujuran

  1. memang, saat ini jarang kita temui kejururan hakiki, bahkan dibidang ilmu pengetahuanpun kadang kejururan diabaikan, berikut saya copikan artikel tentang ketidakjujuran negara barat mengkaburkan penemuan dari negara islam, semoga bermanfaat

    Pahlawan-pahlawan Matematika yang Terlupakan

    SAAT ini ilmu pengetahuan, khususnya matematika, berkiblat ke negeri
    Barat (Eropa dan Amerika). Kita hampir tidak pernah mendengar ahli
    matematika yang berasal dari negeri Timur (Arab Muslim, India, Cina).
    Yang paling populer kita dengar sebagai matematikawan Arab Muslim
    yang mempunyai kontribusi terhadap perkembangan matematika adalah Al-
    Khawarizmi, dikenal sebagai bapak Aljabar, memperkenalkan bilangan
    nol (0), dan penerjemah karya-karya Yunani kuno.

    Apakah benar hanya itu kontribusi negeri-negeri timur (khususnya umat
    Islam) terhadap perkembangan matematika?

    Kisah angka nol

    Konsep bilangan nol telah berkembang sejak zaman Babilonia danYunani
    kuno, yang pada saat itu diartikan sebagai ketiadaan dari sesuatu.
    Konsep bilangan nol dan sifat-sifatnya terus berkembang dari waktu ke
    waktu.

    Hingga pada abad ke-7, Brahmagupta seorang matematikawan India
    memperkenalkan beberapa sifat bilangan nol. Sifat-sifatnya adalah
    suatu bilangan bila dijumlahkan dengan nol adalah tetap, demikian
    pula sebuah bilangan bila dikalikan dengan nol akan menjadi nol.
    Tetapi, Brahmagupta menemui kesulitan, dan cenderung ke arah yang
    salah, ketika berhadapan dengan pembagian oleh bilangan nol. Hal ini
    terus menjadi topik penelitian pada saat itu, bahkan sampai 200 tahun
    kemudian. Misalnya tahun 830, Mahavira (India) mempertegas hasil-
    hasil Brahmagupta, dan bahkan menyatakan bahwa “sebuah bilangan
    dibagi oleh nol adalah tetap”. Tentu saja ini suatu kesalahan fatal.
    Tetapi, hal ini tetap harus sangat dihargai untuk ukuran saat itu.

    Ide-ide brilian dari matematikawan India selanjutnya dipelajari oleh
    matematikawan Muslim dan Arab. Hal ini terjadi pada tahap-tahap awal
    ketika matematikawan Al-Khawarizmi meneliti sistem perhitungan Hindu
    (India) yang menggambarkan sistem nilai tempat dari bilangan yang
    melibatkan bilangan 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, dan 9.

    Al-Khawarizmi adalah yang pertama kali memperkenalkan penggunaan
    bilangan nol sebagai nilai tempat dalam basis sepuluh. Sistem ini
    disebut sebagai sistem bilangan desimal.

    Zaman Kegelapan

    Sebenarnya stagnasi ilmu pengetahuan tidak pernah terjadi, yang
    terjadi adalah berpindahnya pusat-pusat ilmu pengetahuan. Sejarah
    mencatat bahwa setelah Yunani runtuh, muncul era baru, yaitu era
    kejayaan Islam di tanah Arab. Hal ini berakibat bahwa perkembangan
    kebudayaan dan ilmu pengetahuan berpusat dan didominasi oleh umat
    Islam-Arab. Yang dimaksud dengan Arab di sini meliputi wilayah Timur
    Tengah, Turki, Afrika utara, daerah perbatasan Cina, dan sebagian
    dari Spanyol, sesuai dengan wilayah kekuasaan kekhalifahan Islam pada
    saat itu.

    Khalifah Harun Al-Rashid, khalifah kelima pada masa dinasti
    Abassiyah, pada masa kekhalifahannya, yang dimulai pada sekitar tahun 786,
    terjadi proses penerjemahan besar-besaran naskah-naskah matematika (juga ilmu
    pengetahuan lainnya) bangsa Yunani kuno ke dalam bahasa Arab. Khalifah berikutnya,
    yaitu khalifah Al-Ma’mun pada masa kekhalifahannya di Bagdad didirikan Dewan Kearifan,
    yang menjadi pusat penelitian dan penerjemahan naskah Yunani.

    Beasiswa disediakan bagi para penerjemah dan umumnya mereka bukan
    hanya ahli bahasa, tetapi juga merupakan ilmuwan yang ahli dalam
    matematika. Misalnya Al-Hajjaj menerjemahkan naskah Elements (berisi
    kumpulan pengetahuan matematika) yang ditulis Euclid. Beberapa
    penerjemah lainnya misalnya Al-Kindi, Banu Musa bersaudara, dan
    Hunayn Ibnu Ishaq.

    Seperti yang banyak dikemukakan ahli sejarah matematika, terutama
    yang ditulis oleh orang Barat, kontribusi Muslim bagi perkembangan
    matematika adalah terbatas pada aktivitas penerjemahan naskah Yunani
    kuno ke dalam bahasa Arab. Banyak ahli sejarah matematika yang tidak
    menampilkan tentang sumbangan besar Muslim terhadap perkembangan
    matematika, baik karena sengaja atau ketidaktahuannya.

    Namun tidak sedikit pula ahli sejarah matematika dari Barat yang
    lebih objektif dalam mengemukakan fakta-fakta yang sebenarnya
    terjadi. Dalam satu sumber yang ditulis oleh J. J. O’Connor dan E. F.
    Robertson dikatakan bahwa dunia barat sebenarnya telah banyak
    berutang pada para ilmuwan/matematikaw an Muslim. Lebih lanjut bahwa
    perkembangan yang sangat pesat dalam matematika pada abad ke-16
    hingga abad ke-18 di dunia barat, sebenarnya telah dimulai oleh para
    matematikawan Muslim berabad-abad sebelumnya.

    Kontribusi matematikawan Muslim

    Salah seorang matematikawan brilian pada masa permulaan adalah Al-
    Khawarizmi. Selain kontribusinya seperti yang telah dikemukakan, Al-
    Khawarizmi dikenal pula sebagai pionir dalam bidang aljabar.
    Penelitian-peneliti an Al-Khawarizmi adalah suatu revolusi besar dalam
    dunia matematika, yang menghubungkan konsep-konsep geometri dari
    matematika Yunani kuno ke dalam konsep baru. Penelitian-peneliti an Al-
    Khawarizmi menghasilkan sebuah teori gabungan yang memungkinkan
    bilangan rasional/irasional, besaran-besaran geometri diperlakukan
    sebagai “objek-objek aljabar”.

    Generasi penerus Al-Khawarizmi, misalnya Al-Mahani (lahir tahun 820),
    Abu Kamil (lahir tahun 850) memusatkan penelitian pada aplikasi-
    aplikasi sistematis dari aljabar. Misalnya aplikasi aritmetika ke
    aljabar dan sebaliknya, aljabar terhadap trigonometri dan sebaliknya,
    aljabar terhadap teori bilangan, aljabar terhadap geometri dan
    sebaliknya. Penelitian-peneliti an ini mendasari penciptaan aljabar
    polinom, analisis kombinatorik, analisis numerik, solusi numerik dari
    persamaan, teori bilangan, dan konstruksi geometri dari persamaan.

    Al-Karaji (lahir tahun 953) diyakini sebagai orang pertama yang
    secara menyeluruh memisahkan pengaruh operasi geometri dalam aljabar.
    Al-Karaji mendefinisikan monomial x, x2, x3,…dan 1/x, 1/x2, 1/x3,…dan
    memberikan aturan-aturan untuk perkalian dari dua suku darinya.
    Selain itu, ia juga berhasil menemukan teorema binomial untuk pangkat
    bilangan bulat. Selanjutnya untuk memajukan matematika, ia mendirikan
    sekolah aljabar. Generasi penerusnya (200 tahun kemudian), yaitu Al-
    Samawal adalah orang pertama yang membahas topik baru dalam aljabar.
    Menurutnya bahwa mengoperasikan sesuatu yang tidak diketahui
    (variabel) adalah sama saja dengan mengoperasikan sesuatu yang
    diketahui.

    Matematikawan Muslim lainnya adalah Omar Khayyam yang lahir sekitar
    tahun 1048. Dia berjasa besar melalui penelitiannya, memberikan
    klasifikasi lengkap dari persamaan pangkat tiga melalui penyelesaian
    geometri dengan menggunakan konsep pemotongan kerucut. Dia juga
    memberikan sebuah konjektur (dugaan) tentang deskripsi lengkap dari
    penyelesaian aljabar dari persamaan-persamaan pangkat tiga.

    Matematikawan berikutnya adalah Sharaf al-Din al-Tusi yang lahir
    tahun 1135. Dia mengikuti Omar Khayyam dalam mengaplikasikan aljabar
    pada geometri, yang pada akhirnya menjadi permulaan bagi cabang
    algebraic geometry.

    Di luar bidang aljabar, matematikawan Muslim juga mempunyai andil.
    Salah seorang dari Banu Musa bersaudara, yaitu Thabit Ibnu Qurra
    (lahir tahun 836), mempunyai kontribusi yang banyak bagi matematika.
    Salah satunya adalah dalam teori bilangan, yaitu penemuan pasangan
    bilangan yang mempunyai sifat unik; dua bilangan yang masing-
    masingnya adalah jumlah dari pembagi sejati bilangan lainnya dan
    disebut pasangan bilangan bersahabat (amicable number). Teorema
    Thabit Ibnu Qura ini kemudian dikembangkan oleh Al-Baghdadi (lahir
    tahun 980).

    Berikutnya adalah Abu Ali Hasan Ibnu Al-Haytam (lahir tahun 965 di
    Basrah Irak), yang oleh masyarakat Barat dikenal dengan nama Alhazen.
    Al-Haytam adalah orang pertama yang mengklasifikasikan semua bilangan
    sempurna yang genap, yaitu bilangan yang merupakan jumlah dari
    pembagi-pembagi sejatinya, seperti yang berbentuk 2k-1(2k-1) di mana
    2k-1 adalah bilangan prima. Selanjutnya Al-Haytam membuktikan bahwa
    bila p adalah bilangan prima, 1+(p-1)! habis dibagi oleh p.

    Sayangnya, jauh di kemudian hari, hasil ini dikenal sebagai Teorema
    Wilson, bukan Teorema Al-Haytam. Teorema ini disebut Teorema Wilson
    setelah Warring pada tahun 1770 menyatakan bahwa John Wilson telah
    mengumumkan hasil ini. Selain dalam bidang matematika, Al-Haytam juga
    dikenal baik dalam dunia fisika, yang mempelajari mekanika pergerakan
    dari suatu benda. Dia adalah orang pertama yang menyatakan bahwa jika
    suatu benda bergerak, akan bergerak terus menerus kecuali ada gaya
    luar yang memengaruhinya. Ini tidak lain adalah hukum gerak pertama,
    yang umumnya dikenal sebagai hukum Newton pertama. Selain itu, Al-
    Haytam memberikan andil yang sangat besar bagi perkembangan teori dan
    praktik optik. Al-Farisi (lahir tahun 1260) memberikan metode
    pembuktian yang baru untuk teorema Thabit Ibnu Qurra. Dia
    memperkenalkan ide baru berkenaan faktorisasi dan metode kombinatorik.

    Matematikawan lainnya adalah Al-Kashi (lahir tahun 1380) yang
    memberikan kontribusi besar bagi perkembangan teori pecahan desimal.
    Teori ini mempunyai kaitan yang sangat erat dengan teori bilangan
    riil dan sejarah penemuan bilangan (pi). Selanjutnya ia mengembangkan
    algoritma penghitungan akar pangkat n. Metode ini beberapa abad
    kemudian dikembangkan oleh matematikawan barat Ruffini dan Horner.

    Bidang astronomi

    Masalah-masalah astronomi, penentuan waktu, dan masalah geografi
    merupakan motivasi lain bagi matematikawan Muslim untuk melakukan
    penelitian. Misalnya saja Ibrahim Ibnu Sinan (lahir sekitar tahun 910-
    an) dan kakeknya Thabit Ibnu Qurra, mempelajari kurva-kurva yang
    diperlukan dalam mengonstruksi jam matahari. Abul-Wafa (lahir tahun
    940-an) dan Abu Nasr Mansur (lahir tahun 970-an) mengaplikasikan
    geometri bola terhadap astronomi dan menggunakan rumus-rumus yang
    melibatkan sinus dan tangen. Kemudian Al-Biruni (lahir tahun 973)
    menggunakan rumus sinus baik dalam astronomi maupun dalam perhitungan
    garis bujur dan lintang dari kota-kota. Dalam kasus ini, Al-Biruni
    melakukan penelitian yang sangat gencar dalam proyeksi dari bola pada
    bidang.

    Thabit Ibnu Qurra juga mempunyai kontribusi bagi teori dan observasi
    dalam astronomi. Al-Batanni (lahir tahun 850) membuat observasi yang
    akurat yang memungkinkannya untuk memperbaiki data-data dari Ptolemy
    tentang bulan dan matahari. Nadir al-Din al-Tusi (lahir tahun 1201),
    berdasarkan astronomi teoritisnya dalam pekerjaan Ptolemy, membuat
    pengembangan yang sangat signifikan dalam model sistem planet.

    Pembuatan tabel-tabel fungsi trigonometri adalah bagian dari
    pekerjaan para matematikawan Muslim dalam penelitian bidang
    astronomi, seperti yang dilakukan oleh Ulugh Beg (lahir tahun 1393)
    dan Al-Kashi. Konstruksi alat-alat astronomi juga tak lepas dari
    pengaruh para matematikawan Muslim.

    Uraian di atas tidaklah cukup mengulas secara menyeluruh karya-karya
    matematikawan Muslim. Masih banyak yang belum tercakup, dan belum
    terungkap. Belum tercakup dan belum terungkapnya semata-mata karena
    kurangnya sumber yang mengisahkan mereka. Dengan demikian, pantas
    bagi kita untuk mengatakan bahwa matematikawan Muslim adalah pahlawan-
    pahlawan matematika yang terlupakan. Atau, memang sengaja dilupakan.
    Wallahu a’lam.***

    Dr. Rizky Rosjanuardi
    Alumni S-3 Institut Teknologi Bandung (ITB), Doktor dalam bidang
    matematika (Bidang kajian Analisis Aljabar), Staf pengajar
    Universitas Pendidikan Indonesia (UPI) Bandung.

    Al Jupri
    Alumni Universitas Pendidikan Indonesia (UPI), Juara III
    International Mathematics Olympiad (Olimpiade Matematika tingkat
    Mahasiswa, bersama tim Republik Indonesia) di Isfahan, Iran tahun
    2003, Staf pengajar Universitas Pendidikan Indonesia (UPI) Bandung

  2. pelajaran yang langka namun terjadi……..
    semoga tidak hanya putra-putri bapak yang bisa mengerti pelajaran ini, namun putra-putri didik di Ar Ridho………..

Tinggalkan Balasan

Isikan data di bawah atau klik salah satu ikon untuk log in:

Logo WordPress.com

You are commenting using your WordPress.com account. Logout / Ubah )

Gambar Twitter

You are commenting using your Twitter account. Logout / Ubah )

Foto Facebook

You are commenting using your Facebook account. Logout / Ubah )

Foto Google+

You are commenting using your Google+ account. Logout / Ubah )

Connecting to %s